前回の続き. と置くと であるから がわかる. しかし, これは の閉じた式としてはあまり有用ではない. に着目すると という, もう少し有用な式が得られる.
は Fibonacci 数の漸化式である. ここで第 3 の式の両辺に を掛けて についての和を取ると となるが, であることから, とおくと となり, このことから が求まる. 級数展開すると となるので がわかるのだが, これだけではどうと言うこともないので, 次の記事…
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