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Red cat の数学よもやま話・新装開店

はてなダイアリー「Red cat の数学よもやま話」から徐々にこちらに移行していきます。

定積分の問題

{\displaystyle\int_0^{2\pi}\log(a-\cos x)dx\quad (a\ge 1)}

{\displaystyle 2\pi\log\left(\frac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}\right)}
になるらしい. 解けたらまた記事書きます.

追記 : とりあえず
{\displaystyle\int_0^{2\pi}\log(a-\cos x)dx=2\int_0^{\pi}\log(a-\cos x)dx}
になることはわかった. とりあえず {a=1} のときを何とか解決したい.