Red cat の数学よもやま話・新装開店

はてなダイアリー「Red cat の数学よもやま話」から徐々にこちらに移行していきます。

${\displaystyle\int_0^{2\pi}\log(a-\cos x)dx\quad (a\ge 1)}$
が
$2\pi\log\left(\frac{a+\sqrt{a^2-1}}{2}\right)$
になるらしい. 解けたらまた記事書きます.

追記 : とりあえず
${\displaystyle\int_0^{2\pi}\log(a-\cos x)dx=2\int_0^{\pi}\log(a-\cos x)dx}$
になることはわかった. とりあえず ${a=1}$ のときを何とか解決したい.