実数 について が有理数で と既約分数表示できるとき が無理数のとき として関数 を定義すると は有理数で不連続(有理数の稠密性から明らか) は無理数で連続 になる. 実際, を無理数として を一つ定めると に含まれる の形の既約分数は有限個しかない. そこ…
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