youtu.be 一辺の長さは です. 二重根号, きちんと外せたかな?

youtu.be 本家動画を確認したら, こういう考え方もあるようです.

youtu.be 普通にこう解いたほうが良かったかな?

youtu.be お気付きの方もいると思いますが なので も解とみなすことができます.

youtu.be 動画では尺の都合で厳密な証明が出来なかったので, 改めて を証明します.任意の に対して自然数 が存在して が成り立ちます. として, の中で最大のものを とおくと なので, 自然数 が存在して が成り立ちます.よって とおくと, ならば となり が示…

youtu.be少々強引ですが と が互いに素であることから となる整数 を求めると となります. ここから となります. がいわゆるピタゴラス数の関係にあることから, こういう求め方もできます(かなり高等技術ですが).

youtu.beこういうやり方もあるようです.

youtu.be を使うと と書けそうですね.

youtu.be とおくと なので, 二次方程式の解と係数の関係から を解くことで が出てきますね!うーん、世の中いろいろな解法を思いつく人がいて面白い!素晴らしい!

youtu.be 毎度おなじみ式変形バージョンです。

youtu.be という有名な因数分解の公式を使って, 方程式 を について解くと, なる複素数 を用いて と表せる, ということで, 今回であれば となる実数 を見つければ, 残りの解も自動的に導けるということのようです.

youtu.be 二項定理でも解けるということなので, 二項定理を使って解いてみます. 実部は が偶数のところだけ取り出せばいいので

youtu.be 上図のように考えれば と導けますね!

youtu.be 上図のように考えると という連立方程式が得られます. 辺々引くと となるので を得られます. これを代入して についての二次方程式を解けば, 同様の解が得られます. ただし の条件を忘れずに!

youtu.be は として解いたほうが早いかも.

www.youtube.com こちらの動画で紹介した別解の他に, 以下のような別解をいただきました.解いてみました！因数分解の式は恒等式なので、y = 0 や x = 0 を代入しても等式は成立！y = 0 → 4x^3 - 12x^2 + 5x = x(2x - 1)(2x - 5)x = 0 → -18y^3 + 36y^2 - 10y…

www.youtube.com 動画では天下りのように を括り出していましたが, 何故この に当たりをつけられれたのか, ちょっとその思考に深入りしてみましょう.元の式が因数分解できるのであれば, 定数項を持たない の形の因数があるはずです. そこでという形に分解で…

www.youtube.com が 4 次式なので は二次式と考え, とおきます.なので である. これを解くと となるので