2012-10-19 独立な確率変数の和の分布 数学・確率統計 簡単のため, 連続型の確率変数を考える. すなわち, 分布が連続関数 による重み付き測度 であるようなものだけを考える.独立な確率変数 があるとき, と もまた独立である. の分布を , の分布を とするとき, の同時分布は である. ここで と変数変換すると であるから, の同時分布は である. の周辺分布を求めるには, これを で積分すればいいから が求める分布である. つまり, 独立な連続型確率変数の和の確率密度関数は, 畳み込みによって求められる.