Red cat の数学よもやま話・新装開店

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2022-02-10

川端先生流解法

youtu.be
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上図のように考えると
$\left\{\begin{array}{ccc} a^2 + (4 - b)^2 & = & 20 \\ (a - 2)^2 + b^2 & = & 20 \end{array}\right.$
という連立方程式が得られます. 辺々引くと
$4a - 4 + 16 - 8b = 0$
となるので
$a = 2b - 3$
を得られます. これを代入して $b$ についての二次方程式を解けば, 同様の解が得られます. ただし $a \gt 0$ の条件を忘れずに!