2014-09-07 Bernoulli 数の指数母関数 数学・組み合わせ 数学・解析 二つの系列 のそれぞれの指数母関数を とするとき, は系列 の指数母関数になる. これをたたみ込みと言う.さて, Bernoulli 数 を で定義する*1. を に置き換えて両辺に を加えると である. 系列 の指数母関数を とするとき, 上式の左辺は と定数系列 のたたみ込みになっているので, その指数母関数は である、また右辺の指数母関数は である. 故に であるから を得る. *1: は のとき , そうでないとき を表す.