Red cat の数学よもやま話・新装開店

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数学・代数

$34571$ を素因数分解せよ.

これはかなり難しかったと思います.

少し小さい数からあたりをつけて言って「二乗引く二乗」の形に持ち込めればしめたものですが, やってみましょう.

$180^2 = 32400, 185^2 = 34225$ なので, もう一声, と言ったところです.

$186^2 = 34225 + 2\cdot 185 + 1 = 34596$ でようやく $34571$ を超えました.

$\begin{align} 34571 &= 34596 - 25 \\ &= 186^2 - 5^2 \\ &= (186 - 5)(186 + 5) \\ &= 181\cdot 191 \end{align}$

が正解でした.

8/14 追記 : YouTube に解説動画を上げました!

www.youtube.com